(57) Verfahren zur additiven Herstellung von hochfesten Bauteilen nach dem 3D-Druckverfahren, bei dem eine Faser (2), die mindestens einen axialen Faserstrang umfasst, in einer Beschichtungsmaschine (3) vorzugsweise hohlraumfrei mit einem wärmeschmelzbaren Kunstoff (5) als Matrixmaterial getränkt wird, und danach mittels einer Fördereinheit (6) durch ein Trägerrohr (7) einer Schneidvorrichtung (9) zugeführt und dort geschnitten wird, und nachfolgend durch eine Heizzone mit mindestens einem Heizelement (15) geführt wird, in deren Bereich das wärmeschmelzbare Kunststoff auf eine Temperatur über der Schmelztemperatur des Kunststoffs gebracht wird, um den Kunststoff mindestens teilweise innerhalb der Faser (2) zu schmelzen und die Faser (2) mit dem Kunststoff (5) zu beschichten, um danach die mit dem Kunsstoff (5) beschichtete Faser (22) in einem teigigen Zustand auf einer Ablagefläche mit weiteren, dort abgelegten, mit dem Kunststoff (5) beschichteten Fasern in teigigem Zustand im Schmelzverbund zu einem 3D-Körper zu verbinden, wobei die im Trägerrohr (7) geführte, mit dem Kunststoff (5) getränkte Faser (2) stromabwärts der Fördereinheit (6) und stromaufwärts der Heizzone mindestens einer Kühlstrecke (11, 12) zugeführt und dort gekühlt wird. Vorrichtung zur additiven Herstellung von hochfesten Bauteilen nach dem oben genannten Verfahren.